Dal 2005 è Presidente della Regione Basilicata. Laureato in filosofia, è giornalista e studioso.
Inizia l'attività politica a soli 26 anni nel Consiglio Provinciale di Potenza ricoprendo la carica di Assessore provinciale alla Sanità e vicepresidente della Provincia. Nel 1995 diventa consigliere regionale della Basilicata; ricopre la carica di capogruppo e assessore regionale all’Agricoltura. Nel 2000 è riconfermato consigliere regionale; diventa vicepresidente della Giunta e Assessore alla Sanità. Nel 2003 viene eletto Presidente del Consiglio Regionale della Basilicata.
A seguito della sconfitta elettorale del centrosinistra a Matera in occasione delle elezioni comunali del maggio 2007, l'intera Giunta Regionale si dimette; dopo tre settimane di trattative, il 30 giugno Bubbico nomina la sua seconda Giunta.
È membro dell'Assemblea Nazionale della Margherita.
Nel 2007 si candida alle primarie del Partito Democratico nel collegio di Lauria in una lista a sostegno di Enrico Letta.